04

Dynamika

Síly, zákony pohybu, hybnost a energie - praktické řešení příkladů

4 hodiny Opakování Síly

Cíle přednášky

Newtonovy zákony

Porozumět třem základním zákonům pohybu a jejich aplikaci na reálné situace

Síly a jejich druhy

Rozpoznat a analyzovat různé typy sil: tíhovou, normálovou, třecí, odstředivou

Hybnost a energie

Zvládnout zákony zachování hybnosti a mechanické energie při řešení úloh

Řešit příklady

Praktické výpočty s dynamickými rovnicemi, analýza sil, reálné aplikace

Teoretické základy

Newtonovy zákony pohybu

1. Newtonův zákon (Zákon setrvačnosti)

Těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud na něj nepůsobí žádná síla nebo výsledná síla je nulová.

2. Newtonův zákon (Zákon síly)

Zrychlení tělesa je přímo úměrné působící síle a nepřímo úměrné hmotnosti tělesa. Matematicky: F = m·a, kde F je síla [N], m hmotnost [kg], a zrychlení [m/s²].

3. Newtonův zákon (Akce a reakce)

Každá akce vyvolává stejně velkou, ale opačně orientovanou reakci. Síly působí vždy ve dvojicích.

Druhy sil

Tíhová síla:

$$F_g = m \cdot g$$

kde g = 9,81 m/s² je tíhové zrychlení

Třecí síla:

$$F_t = f \cdot F_n$$

kde f je součinitel tření (bezrozměrný), $F_n$ je normálová síla [N]

Dostředivá síla:

$$F_d = m \cdot \frac{v^2}{r} = m \cdot \omega^2 \cdot r$$

kde r je poloměr kružnice [m], ω úhlová rychlost [rad/s]

Síla na nakloněné rovině:

$$F_{||} = m \cdot g \cdot \sin \alpha$$
$$F_{\perp} = m \cdot g \cdot \cos \alpha$$

kde α je úhel sklonu roviny

Hybnost a zákony zachování

Hybnost:

$$\vec{p} = m \cdot \vec{v}$$

Vektorová veličina charakterizující pohybový stav tělesa. Jednotka: kg·m/s

Zákon zachování hybnosti:

$$\sum \vec{p}_{\text{před}} = \sum \vec{p}_{\text{po}}$$

V izolované soustavě se celková hybnost zachovává (např. při srážkách)

Impuls síly:

$$\Delta \vec{p} = \vec{F} \cdot \Delta t$$

Změna hybnosti je rovna impulsu síly

Interaktivní prezentace

Praktické příklady

Vybrané vzorové příklady z každé kategorie. Kompletní sbírka všech 56 příkladů je dostupná zde.

Materiály ke stažení

Teoretický přehled - Dynamika

Kompletní přehled dynamiky: Newtonovy zákony, druhy sil (tíhová, třecí, dostředivá), síla na nakloněné rovině, hybnost a zákony zachování včetně všech rovnic a jednotek

PDF 43 KB
Otevřít PDF