54. Pohyb míčku ve vlaku a výtahu

Dynamika - řešený příklad

💡 Praktická aplikace: Chování míčku v pohybujících se dopravních prostředcích krásně demonstruje princip setrvačnosti a rozdíl mezi inerciálními a neinerciálními soustavami.

Zadání úlohy

📋 Zadání

Diskutujte o pohybu míčku v těchto případech:

  • a) ve vlaku při pohybu rovnoměrném přímočarém, zrychleném a zpomaleném
  • b) ve výtahu při pohybu nahoru/dolů s konstantní rychlostí, zrychleně a zpomaleně

Postup řešení

Chování míčku závisí na tom, zda se jeho okolí (vlak, výtah) pohybuje rovnoměrně nebo se zrychlením.

  • Rovnoměrný pohyb: inerciální soustava → míček se chová normálně
  • Zrychlený pohyb: neinerciální soustava → objevují se setrvačné síly
🎯 Klíčové pozorování
Míček "si pamatuje" svou původní rychlost díky setrvačnosti.

1. Vlak jede rovnoměrně:

  • Vlak = inerciální soustava
  • Míček spadne přímo dolů k nohám
  • Míček má stejnou vodorovnou rychlost jako vlak

2. Vlak zrychluje (rozjíždí se):

  • Podlaha vlaku zrychluje dopředu
  • Míček si zachovává původní (menší) rychlost
  • Míček spadne šikmo dozadu
  • Z pohledu ve vlaku: setrvačná síla tlačí míček dozadu

3. Vlak zpomaluje (brzdí):

  • Vlak zpomaluje, míček si zachovává vyšší rychlost
  • Míček spadne šikmo dopředu
  • Z pohledu ve vlaku: setrvačná síla tlačí míček dopředu

1. Výtah jede konstantní rychlostí (nahoru i dolů):

  • Výtah = inerciální soustava
  • Míček padá s normálním tíhovým zrychlením $g$
  • Cítíte se stejně těžce jako obvykle

2. Výtah zrychluje nahoru (nebo brzdí při jízdě dolů):

  • Zrychlení směřuje nahoru
  • Cítíte se těžší
  • Míček padá k podlaze rychleji než normálně
  • Setrvačná síla působí směrem dolů

3. Výtah zrychluje dolů (nebo brzdí při jízdě nahoru):

  • Zrychlení směřuje dolů
  • Cítíte se lehčí
  • Míček padá k podlaze pomaleji než normálně
  • Setrvačná síla působí směrem nahoru

Extrémní případ - volný pád výtahu:

  • Výtah zrychluje dolů s $a = g$
  • Stav beztíže - cítíte se jako ve vesmíru
  • Míček se vedle vás jen vznáší
🧭 První Newtonův zákon
Těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, dokud na něj nepůsobí vnější síla.

Míček se "snaží" zachovat svou původní rychlost (setrvačnost), zatímco prostředí kolem něj mění rychlost. Výsledkem je relativní pohyb míčku vůči prostředí.

  • Bezpečnostní pásy v autě: při brzdění se tělo snaží pokračovat dopředu
  • Rozlévání nápojů: při zrychlení se tekutina vykloní
  • Astronaut trénink: simulace beztíže ve volně padajícím letadle
  • Detekce zrychlení: akcelerometry využívají principu setrvačnosti

Shrnutí a kontrola

Hlavní poznatky:
  • Identifikovali jsme klíčové veličiny
  • Aplikovali jsme správné fyzikální zákony
  • Ověřili jsme jednotky a řády velikosti
Kontrola rozumnosti: Vždy zkontrolujte, zda výsledek dává fyzikální smysl vzhledem k zadání.
🤔 Metakognitivní otázky
  • Proč nepoznáte rovnoměrný pohyb vlaku se zatmavěnými okny?
  • Jak byste experimentálně rozlišili zrychlení nahoru od zvýšené gravitace?
  • Proč astronauti trénují v bazénu a ne jen v letadle?