29. Taška ve výtahu
Dynamika - řešený příklad
💡 Praktická aplikace: Výtahy v mrakodrapech, nákladní výtahy ve skladech, lanovky v horách - všechny musí být navrhovany tak, aby bezpečně unedly zatížení při různých zrychleních. Síla v uchu tašky musí být přesně vypočítaná!
Zadání úlohy
Ucha igelitové tašky unesou 12 kg. Arnoštka s igelitkou (11 kg) nastupuje do výtahu. S jakým nejvyšším zrychlením se může pohybovat výtah?
Postup řešení
- Nosnost uch: $F_{max} = 12$ kg $× g = 120$ N
- Hmotnost tašky: $m = 11$ kg
Na tašku působí:
- Tíhová síla: $F_g = mg$ (dolů)
- Síla uch: $F$ (nahoru)
Při zrychlení nahoru: $F = F_g + F_{zrychlení} = mg + ma$
🧮 Výpočet
F_max = mg + ma
120 = 11 × 10 + 11 × a
120 = 110 + 11a
11a = 10
a = 10/11 ≈ 0,91 m/s²
Odpověď: Nejvyšší zrychlení výtahu je 0,91 m/s².
Shrnutí a kontrola
Hlavní poznatky:
- Identifikovali jsme klíčové veličiny
- Aplikovali jsme správné fyzikální zákony
- Ověřili jsme jednotky a řády velikosti
Kontrola rozumnosti: Vždy zkontrolujte, zda výsledek dává fyzikální smysl vzhledem k zadání.
🤔 Metakognitivní otázky
- Jaký je fyzikální význam výsledku?
- Jak bych tento problém vyřešil jiným způsobem?
- Kde mohu tento přístup aplikovat v praxi?