45. Člun a hozený kámen

Dynamika - řešený příklad

💡 Praktická aplikace: Praktická aplikace fyziky v reálném světě.

Zadání úlohy

Ve filmech se často vidí, že padouch při zásahu kulkou odletí dozadu. Je to reálné? Představte si situaci, že padouch stojí na kluzkém ledě a uvízne v něm střela z pistole, která letěla rychlostí 800 m/s a měla hmotnost 3 g. Jakou rychlostí by se rozpohyboval padouch?

Postup řešení

Jde o dokonale nepružnou srážku, při které se kulka spojí s padouchem. Pro takový děj platí zákon zachování hybnosti. Porovnáme hybnost kulky před srážkou s hybností soustavy padouch+kulka po srážce.

Data: $m_k = 0,003 \, \text{kg}$, $v_k = 800 \, \text{m/s}$, $m_p = 80 \, \text{kg}$

Zákon zachování hybnosti: hybnost soustavy před srážkou se rovná hybnosti po srážce.

$m_k \cdot v_k = (m_p + m_k) \cdot v_{spol}$

Hledáme společnou rychlost $v_{spol}$. Protože hmotnost kulky je zanedbatelná vůči hmotnosti padoucha ($m_p + m_k \approx m_p$), můžeme vzorec zjednodušit.

$$ v_{spol} \approx \frac{m_k \cdot v_k}{m_p} $$

Dosadíme hodnoty do zjednodušeného vzorce.

$v_{spol} \approx \frac{0,003 \, \text{kg} \cdot 800 \, \text{m/s}}{80 \, \text{kg}} = \frac{2,4}{80} \, \text{m/s} = 0,03 \, \text{m/s}$

Výsledná rychlost je 0,03 m/s, což jsou pouhé 3 cm/s. To je velmi pomalý pohyb, který by byl sotva postřehnutelný.

Odpověď: Filmové scény, kde padouch po zásahu odletí několik metrů, jsou fyzikálně naprosto nereálné.

Shrnutí a kontrola

Hlavní poznatky:
  • Identifikovali jsme klíčové veličiny
  • Aplikovali jsme správné fyzikální zákony
  • Ověřili jsme jednotky a řády velikosti
Kontrola rozumnosti: Vždy zkontrolujte, zda výsledek dává fyzikální smysl vzhledem k zadání.
🤔 Metakognitivní otázky
  • Proč je výsledná rychlost tak malá, i když má kulka obrovskou rychlost?
  • Kulka je nebezpečná hlavně kvůli své kinetické energii, ne hybnosti. Proč?
  • Jakou silou by musel střelec působit, aby se sám pohyboval rychlostí 3 cm/s?