4. Jednotka Newton v SI

Dynamika - řešený příklad

💡 Praktická aplikace: Praktická aplikace fyziky v reálném světě.

Zadání úlohy

Vyjádři jednotku síly Newton v základních jednotkách SI.
Nápověda: Zopakuj si, které jsou základní jednotky SI. Pak najdi nějaký vhodný vztah, kde na levé straně je síla a do pravé strany za veličiny dosaď jejich jednotky.

Postup řešení

Nejprve si připomeneme, co je naším cílem a jaké nástroje máme k dispozici. Chceme vyjádřit jednotku síly, Newton (N), pomocí základních jednotek soustavy SI. Základní jednotky, které budeme pro tento úkol potřebovat, jsou:

  • délka: metr (m)
  • hmotnost: kilogram (kg)
  • čas: sekunda (s)

Naším cílem je zapsat Newton pouze s použitím těchto tří jednotek.

Jak napovídá nápověda, potřebujeme fyzikální vzorec, kde se vyskytuje síla ($F$). Nejznámějším a nejvhodnějším je druhý Newtonův zákon, který popisuje vztah mezi silou, hmotností a zrychlením.

📐 Druhý Newtonův zákon
$F = ma$

Kde F je síla, m je hmotnost a a je zrychlení.

Nyní se podíváme na jednotky jednotlivých veličin v rovnici $F = ma$:

  • Jednotkou hmotnosti ($m$) je základní jednotka kilogram (kg).
  • Jednotkou zrychlení ($a$) je metr za sekundu na druhou (m/s²). Zrychlení nám říká, jak rychle se mění rychlost (jejíž jednotka je m/s) v čase (s), proto platí (m/s) / s = m/s².

Teď už jen dosadíme zjištěné jednotky do původního vztahu. Místo veličin píšeme jejich jednotky. Víme, že jednotkou síly ($F$) je Newton (N).

📐 Vyjádření Newtonu v základních jednotkách SI
$1~\text{N} = 1~\text{kg} \cdot 1~\text{m/s}^2$

Tím jsme úspěšně vyjádřili jednotku síly Newton pomocí základních jednotek SI: kilogram, metr a sekunda. Toto je správné a kompletní řešení.

Shrnutí a kontrola

Hlavní poznatky:
  • Identifikovali jsme klíčové veličiny
  • Aplikovali jsme správné fyzikální zákony
  • Ověřili jsme jednotky a řády velikosti
Kontrola rozumnosti: Vždy zkontrolujte, zda výsledek dává fyzikální smysl vzhledem k zadání.
🤔 Metakognitivní otázky
  • Dokážeš stejným postupem vyjádřit v základních jednotkách SI například jednotku práce (Joule) nebo tlaku (Pascal)? (Nápověda: $W = F \cdot s$, $p = F/S$)
  • Proč je důležité rozumět, jak jsou odvozené jednotky složeny ze základních, místo toho, aby sis je jen pamatoval(a)? K čemu je to dobré při kontrole výpočtů?
  • Která z veličin v druhém Newtonově zákoně (síla, hmotnost, zrychlení) je vektorová a co to v praxi znamená pro směr jejich působení?