Fyzika - opakování a prohloubení

05 - Mechanická práce a mechanická energie

05

Mechanická práce a mechanická energie

Energetické principy a výpočty s důrazem na praktické aplikace

4 hodiny Opakování Energie
Cíle Teorie Prezentace Příklady Materiály

Cíle přednášky

Mechanická práce

Pochopit pojem mechanické práce a naučit se vypočítat práci síly při přemísťování tělesa

Výkon a účinnost

Rozlišit průměrný a okamžitý výkon, vypočítat účinnost různých zařízení

Kinetická a potenciální energie

Zvládnout výpočty energie pohybu a polohové energie v gravitačním poli

Zákon zachování energie

Aplikovat zákon zachování mechanické energie na praktické úlohy a srážky těles

Teoretické základy

Mechanická práce a výkon

Mechanická práce:

$$W = F \cdot s \cdot \cos\alpha$$

kde W je práce [J], F síla [N], s dráha [m], α úhel mezi silou a směrem pohybu

Průměrný výkon:

$$P_p = \frac{W}{t}$$

kde $P_p$ je průměrný výkon [W], W práce [J], t čas [s]

Okamžitý výkon:

$$P = F \cdot v$$

kde P je okamžitý výkon [W], F síla [N], v rychlost [m/s]

Účinnost:

$$\eta = \frac{P_{výst}}{P_{vst}} = \frac{W_{výst}}{W_{vst}}$$

kde η je účinnost (vždy < 1)

Mechanická energie

Kinetická energie:

$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$

Energie pohybujícího se tělesa. Při zdvojnásobení rychlosti se $E_k$ zčtyřnásobí!

Potenciální energie:

$$E_p = mgh$$

kde m je hmotnost [kg], g = 9,81 m/s², h výška nad nulovou hladinou [m]

Zákony zachování

Zákon zachování mechanické energie:

$$E_k + E_p = \text{konst.}$$
$$\frac{1}{2}mv^2 + mgh = \text{konst.}$$

V izolované soustavě bez odporových sil se celková energie nemění

Zákon zachování hybnosti:

$$\vec{p}_{před} = \vec{p}_{po}$$
$$m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = m_1\vec{v}'_1 + m_2\vec{v}'_2$$

Platí vždy při srážkách - pružných i nepružných

Rychlost při volném pádu:

$$v = \sqrt{2gh}$$

Odvozeno ze zákona zachování energie: $E_p = E_k$

Interaktivní prezentace

Mechanická práce a energie - Kompletní teorie

Interaktivní prezentace s mechanickou prací, výkonem, účinností, kinetickou a potenciální energií, zákony zachování a srážkami těles. Obsahuje 6 funkčních kalkulátorů.

Otevře v novém okně

Praktické příklady

Vybrané příklady z mechanické práce, výkonu a energie. Kompletní sbírka všech 6 příkladů je dostupná zde.

Mechanická práce a výkon (1-3)

Základní úlohy s výpočty práce, průměrného a okamžitého výkonu.

1. Práce a výkon stálé síly

Začátečník až středně pokročilý

2. Odraz míče z výšky

Začátečník až středně pokročilý

3. Vozíčky na nakloněné rovině

Středně pokročilý až pokročilý

Srážky a hybnost (4-6)

Pružné a nepružné srážky, zákon zachování hybnosti, impuls síly.

4. Srážka vozíků v opačném směru

Středně pokročilý až pokročilý

5. Odraz míče a impuls síly

Středně pokročilý až pokročilý

6. Srážka železničních vagonů

Středně pokročilý až pokročilý

Materiály ke stažení

Teoretický přehled - Práce a energie

Kompletní přehled mechanické práce a energie: práce a výkon, kinetická a potenciální energie, zákony zachování, srážky těles včetně všech rovnic a jednotek

PDF 48 KB
Otevřít PDF
Předchozí téma Další téma