25. Zrychlení raketových motorů
Dynamika - řešený příklad
💡 Praktická aplikace: Rakety dosahují obrovských zrychlení díky mohutným motorům. Druhý Newtonův zákon nám umožňuje vypočítat zrychlení z známé síly a hmotnosti.
Zadání úlohy
Raketové motory o hmotnosti 2·10⁶ kg jsou urychlovány silou 3,3·10⁷ N. Vypočítejte zrychlení raket.
Postup řešení
Tento příklad je přímou aplikací druhého Newtonova zákona: síla se rovná součinu hmotnosti a zrychlení.
⚖️ Druhý Newtonův zákon
$F = m \cdot a$
Ze zadání máme:
- Síla: $F = 3{,}3 \times 10^7$ N
- Hmotnost: $m = 2 \times 10^6$ kg
- Zrychlení: $a = ?$
Ze základního vzorce si vyjádříme zrychlení:
🎯 Vyjádření zrychlení
$a = \frac{F}{m}$
Dosadíme hodnoty do vzorce:
🧮 Číselný výpočet
$a = \frac{3{,}3 \times 10^7}{2 \times 10^6}$ m·s⁻²
$a = 1{,}65 \times 10^{7-6}$ m·s⁻²
$a = 16{,}5$ m·s⁻²
$a = 1{,}65 \times 10^{7-6}$ m·s⁻²
$a = 16{,}5$ m·s⁻²
Zrychlení 16,5 m·s⁻² je značné! Pro porovnání:
- Tíhové zrychlení na Zemi: $g = 9{,}81$ m·s⁻²
- Poměr: $\frac{16{,}5}{9{,}81} \approx 1{,}7$
Raketa zrychluje zhruba 1,7krát rychleji než volně padající těleso!
Zrychlení rakety je 16,5 m·s⁻² (asi 1,7násobek tíhového zrychlení na Zemi)
Shrnutí a kontrola
Hlavní poznatky:
- Identifikovali jsme klíčové veličiny
- Aplikovali jsme správné fyzikální zákony
- Ověřili jsme jednotky a řády velikosti
Kontrola rozumnosti: Vždy zkontrolujte, zda výsledek dává fyzikální smysl vzhledem k zadání.
🤔 Metakognitivní otázky
- Proč potřebují rakety takové velké síly motorů?
- Jak se změní zrychlení, když raketa spotřebuje palivo?
- Jaké síly působí na astronauty při takovém zrychlení?