3. Tažná síla automobilu

Dynamika - řešený příklad

💡 Praktická aplikace: Když jedeme autem po dálnici stálou rychlostí, všimněte si, že nemusíte stále přidávat plyn. Auto udržuje konstantní rychlost, přestože na něj působí odpor vzduchu a tření. Jaký je vztah mezi tažnou silou motoru a silami odporu?

Zadání úlohy

📋 Zadání

Auto se pohybuje rychlostí 20 m·s⁻¹. Působí na něj třecí síla 1 kN. Vypočítejte tažnou sílu motoru.

Postup řešení

V zadání je klíčová informace, že se auto pohybuje rychlostí 20 m·s⁻¹. Není zde zmínka o zrychlování ani zpomalování. To znamená, že jeho pohyb je rovnoměrný přímočarý.

Co nám říká první Newtonův zákon? Těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud na něj nepůsobí žádná síla, nebo pokud je výslednice všech sil nulová.

Ve směru jízdy na auto působí dvě hlavní síly:

  • Tažná síla motoru ($F_{tah}$) - pohání auto dopředu
  • Třecí síla ($F_{třecí}$) - působí proti směru pohybu (odpor vzduchu, tření pneumatik)

Aby byla výsledná síla nulová, musí být tyto dvě síly v rovnováze:

📐 Rovnice rovnováhy
$F_{tah} = F_{třecí}$

Ze zadání víme:

  • Rychlost: $v = 20$ m·s⁻¹ (pro rovnováhu sil nepotřebujeme)
  • Třecí síla: $F_{třecí} = 1$ kN

Převod na základní jednotky:

🔄 Převod jednotek
$F_{třecí} = 1$ kN $= 1000$ N

Dosadíme do rovnice rovnováhy:

🧮 Výpočet tažné síly
$F_{tah} = F_{třecí} = 1000$ N

Tažná síla motoru musí být 1000 N (1 kN)

Kontrola: Výslednice sil je nulová → auto se pohybuje stálou rychlostí ✓

Shrnutí a kontrola

Hlavní poznatky:
  • Identifikovali jsme klíčové veličiny
  • Aplikovali jsme správné fyzikální zákony
  • Ověřili jsme jednotky a řády velikosti
Kontrola rozumnosti: Vždy zkontrolujte, zda výsledek dává fyzikální smysl vzhledem k zadání.
🤔 Metakognitivní otázky
  • Proč je důležité, že auto jede stálou rychlostí?
  • Co by se stalo, kdyby byla tažná síla větší než třecí síla?
  • Jak se změní situace při zrychlování auta?