5. Zvedání kýble se zrychlením

Nejprve si musíme uvědomit, jaké síly na kýbl působí. Nakreslení jednoduchého obrázku může pomoci. Působí zde dvě hlavní síly v svislém směru:

• Tažná síla ($F$): To je síla, kterou my působíme na kýbl směrem nahoru. Je to naše hledaná neznámá.
• Tíhová síla ($F_g$): Síla, kterou Země přitahuje kýbl směrem dolů. Její velikost vypočítáme jako $F_g = mg$.

Protože kýbl zrychluje směrem nahoru, musí být síla táhnoucí nahoru ($F$) větší než síla tíhová ($F_g$), která působí dolů. Kdyby byly síly v rovnováze ($F = F_g$), kýbl by se pohyboval konstantní rychlostí nebo by stál na místě.

Rozdíl mezi silou nahoru a silou dolů je výsledná síla ($F_v$), která způsobuje zrychlení. Protože síly působí proti sobě, jejich velikosti odčítáme:

$F_v = F - F_g$

Podle druhého Newtonova zákona platí, že výsledná síla je rovna součinu hmotnosti a zrychlení. Známe hmotnost (m = 5 kg) i zrychlení (a = 2 m/s²), takže výslednou sílu můžeme přímo vypočítat.

Nyní už známe velikost výsledné síly ($F_v$) a můžeme si vypočítat i velikost tíhové síly ($F_g$). Pro tíhové zrychlení použijeme zaokrouhlenou hodnotu $g \approx 10~\text{m/s}^2$.

$F_g = mg = 5~\text{kg} \cdot 10~\text{m/s}^2 = 50~\text{N}$

Vrátíme se k rovnici pro výslednou sílu $F_v = F - F_g$ a vyjádříme si neznámou tažnou sílu $F$:

$F = F_v + F_g$

Celková síla, kterou musíme působit, se tedy skládá ze síly potřebné k překonání gravitace (50 N) a síly potřebné k udělení zrychlení (10 N).

Abychom táhli kýbl s vodou o hmotnosti 5 kg nahoru se zrychlením 2 m/s², musíme působit silou o velikosti 60 N.