3. Intenzita na povrchu Měsíce

Gravitační pole - řešený příklad

💡 Praktická aplikace: Astronauti programu Apollo zažili měsíční gravitaci na vlastní kůži - mohli skákat výš a nosit těžké vybavení snadněji. Pochopení intenzity gravitačního pole je klíčové pro návrh skafandrů, pohyb vozítek a plánování měsíčních misí!

Zadání úlohy

Na astronauta o hmotnosti 75 kg působí v těžišti síla 126 N. Vypočítejte hodnotu intenzity na povrchu Měsíce.

Postup řešení

1. Analýza situace

Intenzita gravitačního pole K je síla působící na jednotkovou hmotnost.

Dané hodnoty:

  • Hmotnost astronauta: m = 75 kg
  • Gravitační síla na astronauta: Fg = 126 N
  • Hledáme: intenzitu K

2. Výběr fyzikální rovnice

Intenzita gravitačního pole je definována jako:

📐 Intenzita gravitačního pole
$$K = \frac{F_g}{m}$$ [jednotky: N/kg, což je číselně rovno m/s²]

3. Dosazení a výpočet

📐 Výpočet intenzity
$$K = \frac{126 \text{ N}}{75 \text{ kg}} = 1{,}68 \text{ N/kg}$$

4. Kontrola a odpověď

Odpověď: Hodnota intenzity gravitačního pole na povrchu Měsíce je 1,68 N/kg.

💡 Pro srovnání: Na Zemi je $K \approx 9{,}81$ N/kg, takže gravitace na Měsíci je přibližně 6krát slabší.

Shrnutí a kontrola

Hlavní poznatky:
  • Intenzita gravitačního pole je síla na jednotkovou hmotnost
  • Jednotka N/kg je číselně ekvivalentní m/s²
  • Měsíční gravitace je asi 6× slabší než zemská
Kontrola rozumnosti: Vždy zkontrolujte, zda výsledek dává fyzikální smysl vzhledem k zadání.
🤔 Metakognitivní otázky
  • Kolik by vážil stejný astronaut na Zemi?
  • Proč se používá jednotka N/kg místo m/s²?
  • Jaký vliv má slabší gravitace na pohyb astronautů?