63. Zrychlení Formule 1

Kinematika - řešený příklad

💡 Praktická aplikace: Formulové vozy představují vrchol automobilového inženýrství. Jejich neuvěřitelné zrychlení předčí běžná auta i motorky. Porozumění zrychlení vysvětluje, proč jsou tyto stroje tak výjimečné a jak fyzika definuje limity jejich výkonu v motorsportu.

📋 Zadání

Formule F1 zrychlí z 0 na 100 km·h⁻¹ zhruba za 2,5 sekundy. Jaké je její průměrné zrychlení? Pozor na jednotky.

💭 Krok 1: Analýza situace

Logika výběru: Jde o rovnoměrně zrychlený pohyb z klidu. Použijeme definici průměrného zrychlení jako změny rychlosti za jednotku času. Klíčové je správný převod jednotek.
Pozor na jednotky! Rychlost je zadána v km·h⁻¹, ale čas v sekundách. Musíme převést na stejné jednotky - nejlépe do soustavy SI (m·s⁻¹).
Dané hodnoty:
  • Počáteční rychlost: $v_0 = 0$ km·h⁻¹ $= 0$ m·s⁻¹
  • Konečná rychlost: $v = 100$ km·h⁻¹ (musíme převést)
  • Čas zrychlování: $t = 2{,}5$ s
  • Hledáme: průměrné zrychlení $a$

⚙️ Krok 2: Výběr rovnice

Proč tuto rovnici? Zrychlení je definováno jako rychlost změny rychlosti. Pro rovnoměrně zrychlený pohyb je průměrné zrychlení rovno konstantnímu zrychlení.

Definice průměrného zrychlení:

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t}$$

Převod jednotek rychlosti:

$$\text{km·h⁻¹} \div 3{,}6 = \text{m·s⁻¹}$$
Praktická analogie: Představte si, že řidič formule každou sekundu přidá stejné "množství rychlosti" - podobně jako když pravidelně přidáváte plyn na motorce nebo autě.

🔢 Krok 3: Výpočet

Převod jednotek rychlosti

Převod z km·h⁻¹ na m·s⁻¹:

$$v = 100 \text{ km·h⁻¹} = \frac{100 \text{ km}}{1 \text{ h}} = \frac{100 \times 1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{100000}{3600} \text{ m·s⁻¹}$$ $$v = 27{,}78 \text{ m·s⁻¹}$$
Výsledek: 100 km·h⁻¹ = 27,78 m·s⁻¹
Tip: Zapamatujte si rychlý převod: km·h⁻¹ ÷ 3,6 = m·s⁻¹ (protože 3600 s / 1000 m = 3,6)

Výpočet zrychlení

Dosazení do rovnice zrychlení:

$$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{27{,}78 - 0}{2{,}5} = \frac{27{,}78}{2{,}5} = 11{,}11 \text{ m·s⁻²}$$
Výsledek: Průměrné zrychlení F1 je 11,11 m·s⁻²
Pozor na jednotky! Zrychlení má jednotky m·s⁻², ne m·s⁻¹. Jde o změnu rychlosti za sekundu.

Porovnání s gravitačním zrychlením

Poměr k tíhovému zrychlení:

$$\frac{a_{F1}}{g} = \frac{11{,}11}{9{,}81} = 1{,}13$$

To znamená, že F1 zrychluje 1,13g - více než při volném pádu!

Interpretace: Řidič zažívá zrychlení větší než gravitační

✅ Krok 4: Kontrola a odpověď

Odpověď: Průměrné zrychlení Formule F1 je 11,11 m·s⁻², což odpovídá 1,13 násobku gravitačního zrychlení.
Kontrola rozumnosti: Zrychlení větší než 1g je extrémní, ale realistické pro F1. Běžné auto dosahuje zrychlení kolem 3-5 m·s⁻², takže F1 je skutečně výjimečná.
Alternativní způsob: Můžeme použít kinamatickou rovnici $s = \frac{1}{2}at^2$ - pokud známe dráhu rozjezdu, ověříme zrychlení: $a = \frac{2s}{t^2}$.
🤔 Metakognitivní otázky
  • Proč normální auto nemůže zrychlit tak rychle? (Tip: přilnavost, hmotnost, výkon)
  • Jak dlouho by za stejného zrychlení trvalo dosáhnout 200 km·h⁻¹?
  • Proč F1 používá speciální pneumatiky a křídla pro přítlak?
  • Jak se liší zrychlení F1 při rozjezdu od brzdění? (Brzdí až 5g!)
  • Jaké fyzikální omezení určuje maximální zrychlení vozidla?