32. Řešení
Kinematika - řešený příklad
Zadání úlohy
K zadanému grafu závislosti zrychlení na čase nakreslete graf závislosti rychlosti na čase. Předpokládejte však nulovou počáteční rychlost.
Vstupní data
Veličina | Symbol | Hodnota | Jednotka |
---|---|---|---|
Graf rychlosti a času | v(t) | dle grafu | - |
Časové intervaly | t | dle grafu | s |
Postup řešení
Výpočet rozdělíme do několika logických kroků podle typu kinematické úlohy.
Krok 1: Analýza situace a převody jednotek
Analyzujeme typ pohybu a sjednotíme jednotky pro výpočet.
Identifikujeme typ pohybu a potřebné převody jednotek podle zadání.
Krok 2: Výběr fyzikální rovnice
Vybereme vhodnou kinematickou rovnici podle typu pohybu.
- Rovnoměrný pohyb: $s = v \cdot t$
- Zrychlený pohyb: $s = v_0 \cdot t + \frac12 \cdot a \cdot t^2$
- Rychlost při zrychleném pohybu: $v = v_0 + a \cdot t$
Krok 3: Dosazení hodnot a výpočet
Dosadíme známé hodnoty do vybrané rovnice a vypočítáme výsledek.
Analýza jednotlivých časových úseků:
**0-2 s:** a = 5 m/s² → ∆v = 5 × 2 = 10 m/s → v = 0 + 10 = 10 m/s
**2-5 s:** a = 0 m/s² → ∆v = 0 × 3 = 0 m/s → v = 10 + 0 = 10 m/s
**5-7 s:** a = -2,5 m/s² → ∆v = -2,5 × 2 = -5 m/s → v = 10 - 5 = 5 m/s
Graf v-t: Lineární nárůst 0→10 m/s (0-2s), konstantní 10 m/s (2-5s), lineární pokles 10→5 m/s (5-7s)
Krok 4: Kontrola výsledku a odpověď
Ověříme rozumnost výsledku a formulujeme odpověď.
✅ Odpověď: Graf ukazuje změny rychlosti v čase podle zadaných hodnot a fyzikálních zákonů.