32. Řešení

Kinematika - řešený příklad

Zadání úlohy

K zadanému grafu závislosti zrychlení na čase nakreslete graf závislosti rychlosti na čase. Předpokládejte však nulovou počáteční rychlost.

Vstupní data

Veličina Symbol Hodnota Jednotka
Graf rychlosti a času v(t) dle grafu -
Časové intervaly t dle grafu s

Postup řešení

Výpočet rozdělíme do několika logických kroků podle typu kinematické úlohy.

Krok 1: Analýza situace a převody jednotek

Analyzujeme typ pohybu a sjednotíme jednotky pro výpočet.

Analýza:

Identifikujeme typ pohybu a potřebné převody jednotek podle zadání.

Krok 2: Výběr fyzikální rovnice

Vybereme vhodnou kinematickou rovnici podle typu pohybu.

Kinematické rovnice:
  • Rovnoměrný pohyb: $s = v \cdot t$
  • Zrychlený pohyb: $s = v_0 \cdot t + \frac12 \cdot a \cdot t^2$
  • Rychlost při zrychleném pohybu: $v = v_0 + a \cdot t$

Krok 3: Dosazení hodnot a výpočet

Dosadíme známé hodnoty do vybrané rovnice a vypočítáme výsledek.

Výpočet:
📐 Konkrétní analýza grafu a-t

Analýza jednotlivých časových úseků:

**0-2 s:** a = 5 m/s² → ∆v = 5 × 2 = 10 m/s → v = 0 + 10 = 10 m/s

**2-5 s:** a = 0 m/s² → ∆v = 0 × 3 = 0 m/s → v = 10 + 0 = 10 m/s

**5-7 s:** a = -2,5 m/s² → ∆v = -2,5 × 2 = -5 m/s → v = 10 - 5 = 5 m/s

Graf v-t: Lineární nárůst 0→10 m/s (0-2s), konstantní 10 m/s (2-5s), lineární pokles 10→5 m/s (5-7s)

Krok 4: Kontrola výsledku a odpověď

Ověříme rozumnost výsledku a formulujeme odpověď.

Odpověď:

✅ Odpověď: Graf ukazuje změny rychlosti v čase podle zadaných hodnot a fyzikálních zákonů.