21. Řešení
Kinematika - řešený příklad
Zadání úlohy
Ve vagónu vlaku pohybujícího se stálou rychlostí24 m·s⁻¹je vyhozen míč počáteční rychlostí7 m·s⁻¹. Určete rychlost míče vzhledem k zemi, jestliže byl vyhozen:ve směru pohybu vlaku;opačným směrem, než se pohybuje vlak;kolmo na směr pohybu vlaku.
Vstupní data
Veličina | Symbol | Hodnota | Jednotka |
---|---|---|---|
Rychlost padajícího předmětu | v_p | 24 | m·s⁻¹ |
Rychlost vlaků | v_v | 7 | m·s⁻¹ |
Postup řešení
Výpočet rozdělíme do několika logických kroků podle typu kinematické úlohy.
Krok 1: Analýza situace a převody jednotek
Analyzujeme typ pohybu a sjednotíme jednotky pro výpočet.
Identifikujeme typ pohybu a potřebné převody jednotek podle zadání.
Krok 2: Výběr fyzikální rovnice
Vybereme vhodnou kinematickou rovnici podle typu pohybu.
- Rovnoměrný pohyb: $s = v \cdot t$
- Zrychlený pohyb: $s = v_0 \cdot t + \frac12 \cdot a \cdot t^2$
- Rychlost při zrychleném pohybu: $v = v_0 + a \cdot t$
Krok 3: Dosazení hodnot a výpočet
Dosadíme známé hodnoty do vybrané rovnice a vypočítáme výsledek.
a) Ve směru vlaku: $$v_{celk} = v_v + v_m = 24 + 7 = 31 \text{ m·s}^{-1}$$
b) Proti směru vlaku: $$v_{celk} = v_v - v_m = 24 - 7 = 17 \text{ m·s}^{-1}$$
c) Kolmo na směr vlaku: $$v_{celk} = \sqrt{v_v^2 + v_m^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25 \text{ m·s}^{-1}$$
Krok 4: Kontrola výsledku a odpověď
Ověříme rozumnost výsledku a formulujeme odpověď.
✅ Odpověď: a) 31 m/s, b) 17 m/s, c) 25 m/s