16. Řešení
Kinematika - řešený příklad
Zadání úlohy
Na hladině jezera pluje loď. Její rychlost vzhledem k vodě je3 km·h⁻¹. Po palubě lodi jde cestující A rychlostí3 km·h⁻¹ve směru pohybu lodi, cestující B jde proti směru pohybu lodi rychlostí3 km·h⁻¹, cestující C stojí na jednom místě paluby. Jakou rychlostí se pohybují jednotliví cestující vzhledem k vodě v jezeře?
Vstupní data
Veličina | Symbol | Hodnota | Jednotka |
---|---|---|---|
Rychlost lodi | v_loď | 3 | km·h⁻¹ |
Rychlost cestujícího A | v_A | 3 | km·h⁻¹ |
Rychlost cestujícího B | v_B | 3 | km·h⁻¹ |
Postup řešení
Výpočet rozdělíme do několika logických kroků podle typu kinematické úlohy.
Krok 1: Analýza situace a převody jednotek
Analyzujeme typ pohybu a sjednotíme jednotky pro výpočet.
Identifikujeme typ pohybu a potřebné převody jednotek podle zadání.
Krok 2: Výběr fyzikální rovnice
Vybereme vhodnou kinematickou rovnici podle typu pohybu.
- Rovnoměrný pohyb: $s = v \cdot t$
- Zrychlený pohyb: $s = v_0 \cdot t + \frac12 \cdot a \cdot t^2$
- Rychlost při zrychleném pohybu: $v = v_0 + a \cdot t$
Krok 3: Dosazení hodnot a výpočet
Dosadíme známé hodnoty do vybrané rovnice a vypočítáme výsledek.
$$v_{vůči\,vodě} = v_{lodi} + v_{chůze\,po\,lodi}$$
(+ pro stejný směr, - pro opačný směr)
📐 Rychlosti jednotlivých cestujících$$v_A = v_L + v_{A,chůze} = 3 + 3 = 6 \text{ km·h}^{-1}$$
$$v_B = v_L - v_{B,chůze} = 3 - 3 = 0 \text{ km·h}^{-1}$$
$$v_C = v_L + 0 = 3 \text{ km·h}^{-1}$$
Krok 4: Kontrola výsledku a odpověď
Ověříme rozumnost výsledku a formulujeme odpověď.
✅ Odpověď: Cestující A: 6 km·h⁻¹, Cestující B: 0 km·h⁻¹, Cestující C: 3 km·h⁻¹