Reaktor s recyklem nezreagovaných látek

1. Celková bilance systému ("Černá skříňka"):
Zákon zachování hmoty platí i pro látkové množství (pokud sečteme atomy). Z rovnice \( \text{A} + \text{B} \rightarrow \text{P} \) víme, že z 1 molu A a 1 molu B vznikne 1 mol P.
Protože celková konverze je 100 %, všechen vstupní reaktant A zreaguje. Produkce P se tedy musí rovnat vstupu A.
Celková produkce P (proud 4): \( \dot{n}_{P,4} = \dot{n}_{A,1} = 50 \, \text{mol/h} \)
Tento výsledek je finální a správný. Následující kroky slouží k určení vnitřních toků v systému.

2. Bilance kolem separátoru:
Víme, že proud 4 je 98 % z celkového množství P, které do separátoru přišlo v proudu 3.
\( \dot{n}_{P,4} = 0,98 \cdot \dot{n}_{P,3} \implies 50 = 0,98 \cdot \dot{n}_{P,3} \)
Celkové množství P v proudu 3 (z reaktoru): \( \dot{n}_{P,3} = \frac{50}{0,98} \approx 51,02 \, \text{mol/h} \)
Zbylá 2 % produktu odchází do recyklu:
Množství P v recyklu (proudu 5): \( \dot{n}_{P,5} = \dot{n}_{P,3} - \dot{n}_{P,4} = 51,02 - 50 = 1,02 \, \text{mol/h} \)

3. Bilance reaktoru:
Klíčové je si uvědomit, že produkt P vstupuje do reaktoru spolu s recyklem. Bilance pro produkt P přes reaktor tedy je: \( \dot{n}_{P,3} = \dot{n}_{P,2} + \dot{n}_{P, \text{vyrobeno}} \). Víme, že \( \dot{n}_{P,2} = \dot{n}_{P,5} = 1,02 \, \text{mol/h} \).
Množství P vyrobené v reaktoru se rovná množství zreagovaného A:
\( \dot{n}_{P, \text{vyrobeno}} = \dot{n}_{A,2} \cdot \alpha_A = \dot{n}_{A,2} \cdot 0,60 \)
Dosadíme do bilanční rovnice: \( 51,02 = 1,02 + (\dot{n}_{A,2} \cdot 0,60) \)
\( 50 = \dot{n}_{A,2} \cdot 0,60 \)
Nástřik reaktantu A do reaktoru (proud 2): \( \dot{n}_{A,2} = \frac{50}{0,60} \approx \mathbf{83,33} \, \text{mol/h} \)
Protože vstupní poměr A:B je 1:1, tak i nástřik do reaktoru musí být ekvimolární:
Nástřik reaktantu B do reaktoru (proud 2): \( \dot{n}_{B,2} = \mathbf{83,33} \, \text{mol/h} \)
Množství nezreagovaných reaktantů opouštějících reaktor (v proudu 3):
\( \dot{n}_{A,3} = \dot{n}_{A,2} \cdot (1 - \alpha_A) = 83,33 \cdot (1 - 0,60) = \mathbf{33,33} \, \text{mol/h} \)
\( \dot{n}_{B,3} = \dot{n}_{B,2} \cdot (1 - \alpha_B) = 83,33 \cdot (1 - 0,60) = \mathbf{33,33} \, \text{mol/h} \)

4. Výpočet recyklovaného proudu (proud 5):
Separátor oddělí všechen nezreagovaný A a B do recyklu.
\( \dot{n}_{A,5} = \dot{n}_{A,3} = \mathbf{33,33} \, \text{mol/h} \)
\( \dot{n}_{B,5} = \dot{n}_{B,3} = \mathbf{33,33} \, \text{mol/h} \)
Už také víme, že v recyklu je malá část produktu P: \( \dot{n}_{P,5} = 1,02 \, \text{mol/h} \)
Celkový látkový tok recyklu: \( \dot{n}_5 = \dot{n}_{A,5} + \dot{n}_{B,5} + \dot{n}_{P,5} = 33,33 + 33,33 + 1,02 = \mathbf{67,68} \, \text{mol/h} \)

Předpokládané molární hmotnosti:

• Reaktant A: \( M_A = 60 \, \text{g/mol} \)
• Reaktant B: \( M_B = 80 \, \text{g/mol} \)
• Produkt P: \( M_P = 140 \, \text{g/mol} \) (předpokládá se \( M_P = M_A + M_B \))

Hmotnostní tok = Látkový tok [mol/h] × Molární hmotnost [g/mol] ÷ 1000 [kg/g]